ESTIMASI STATISTIK 2 SEMESTER 4

ESTIMASI

1.      Pengertian estimasi

           

Estimasi adalah suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai populasi (parameter) Dengan memakai nilai sampel (statistic).

Estimator adalah nilai statistic yang dipakai untuk menduga nilai populasi / parameter

Hasil dari pendugaan tersebut disebut estimasi secara statistik

2.      Ciri-ciri estimasi yang baik

Didalam estimasi nilai statistic yang dipakai untuk menduga nilai populasi / parameter disebut estimator. Hasil dari pendugaan disebut estimasi secara statistic(statistic estimate) . estimator yang baik haruslah mempunyai sifat tidak bias , efisien dan konsisten

tidak bias : nilai estimasi yang tidak mengandung nilai parameter yang diestimasi

Efisien : hasil estimasi memakai nilai tersebut pada rentang yang kecil saja yang sudah mengandung nilai parameter

Konsisten : berapapun nilai sampel pada rentangnya akan mengandung nilai parameter yang sedang diestimasi

3.      Kegunaan estimasi

Pendugaan(estimasi) digunakan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang ciri-ciri populasi yang tidak diketahui dengan menggunakan informasi , contoh atau penduga(estimator).

Agar ciri-ciri atau parameter populasi dapat ditampilkan dengan jelas dan benar maka penduga yang digunakan harus merupakan penduga yang terbaik.

4.      Bentuk / jenis estimasi

A.     Estimasi titik(point estimation)

            Nilai statistic (nilai-nilai sampel) digunakan sebagai dugaan nilai parameter Karena nilai-nilai ini merupakan estimator yang baik untuk menduga / mengestimasi nilai parameter.

Contoh :

            Pabrik ban “Stonbridge” ingin mengestimasi penjualan rata-rata per hari. Sebuah sampel harian dikumpulkan menghasilkan rata-rata Rp 8.000.000,-.

Dalam hal ini telah dilakukan estimasi titik, dengan menggunakan estimator berupa statistic mean (     ) untuk mengestimasi parameter mean populasi (μ). Nilai sampel Rp 8.000.000,- sebagai nilai estimate dari mean populasi.

Kelemahan estimasi titik :

Tidak dapat mengetahui berapa kuat kebenaran dugaan tersebut dan berkemungkinan besar akan mengalami kesalahan dugaan

Penanganan estimasi titik :

Kelemahan estimasi titik ini dapat dihilangkan dengan cara melakukan estimasi interval

B.     Estimasi selang ( estimasi interval)

            Dasar estimasi interval ini adalah bahwa sampel sampel yang diambil dari suatu populasi akan berdistribusi normal sekitar μ dengan simpangan baku = SE (sifat dari distribusi sampling). Dengan ini menentukan batas minimum dan maksimum terletaknya nilai μ. Jarak dari batas tertinggi dan terndah ini ditentukan sebagai confident interval = confident limit yaitu luas daerah dibawah kurva normal ditentukan dengan persentase misalnya 90%, 95%, dan 99%.

Rumus umum

variansi populasi tidak diketahui, tetapi n ³ 30

Variansi populasi tidak diketahui dan n < 30

dengan  t_a/2 = nilai dari distribusi t dengan derajat bebas v = n-1 sehingga daerah disebelah kanannya seluas a/2.

•         Interval keyakinan 90% (α/2 = 0,05) nilai Z = 1,64

•         Interval keyakinan 95% (α/2 = 0,025) nilai Z = 1,96

•         Interval keyakinan 99% (α/2 = 0,005) nilai Z = 2,58

Contoh estimasi interval

            Dari suatu sampel random sebanyak 100 org ibu hamil yg diambil di Kab Cianjur didapatkan Hb = 9,5 gr% dan σ = 5 gr%. Dengan confident interval 95%, kadar Hb ibu hamil di Cianjur

             9,5 - (1,96 x SE)≤    ≤ 9,5 + (1,96 x SE)

             9,5 - (1,96 x 0,5) ≤     ≤ 9,5 + (1,96 x 0,5)

             8,52 gr% < μ < 10,48%

            Artinya:

1.  Kita yakini 95% bahwa Hb ibu hamil di Cianjur terletak antara 8,52 gr% sampai 10,48 gr%

 2. Kalau kita ambil berulang kali sampel (cara dist.sampling) maka 95% dari mean sampel berada pada nilai 8,52 gr% sampai 10,48%

RUJUKAN

1.      Hastono Sutanto Priyo,2013. Statistic kesehatan, Jakarta: Rajawali Pers

2.      Sutanto. 2011. Statitistik Kesehatan.Jakarta : PT RAJA GRAFINDO PERSADA

3.      Budiarto. 2001. Biostatistik Untuk Kedokteran dan Kesehatan Masyarakat. Jakarta: Egc