ESTIMASI
1. Pengertian estimasi
Estimasi adalah suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai populasi (parameter) Dengan memakai nilai sampel (statistic).
Estimator adalah nilai statistic yang dipakai untuk menduga nilai populasi / parameter
Hasil dari pendugaan tersebut disebut estimasi secara statistik
2. Ciri-ciri estimasi yang baik
Didalam estimasi nilai statistic yang dipakai untuk menduga nilai populasi / parameter disebut estimator. Hasil dari pendugaan disebut estimasi secara statistic(statistic estimate) . estimator yang baik haruslah mempunyai sifat tidak bias , efisien dan konsisten
tidak bias : nilai estimasi yang tidak mengandung nilai parameter yang diestimasi
tidak bias : nilai estimasi yang tidak mengandung nilai parameter yang diestimasi
Efisien : hasil estimasi memakai nilai tersebut pada rentang yang kecil saja yang sudah mengandung nilai parameter
Konsisten : berapapun nilai sampel pada rentangnya akan mengandung nilai parameter yang sedang diestimasi
3. Kegunaan estimasi
Pendugaan(estimasi) digunakan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang ciri-ciri populasi yang tidak diketahui dengan menggunakan informasi , contoh atau penduga(estimator).
Agar ciri-ciri atau parameter populasi dapat ditampilkan dengan jelas dan benar maka penduga yang digunakan harus merupakan penduga yang terbaik.
4. Bentuk / jenis estimasi
A. Estimasi titik(point estimation)
Nilai statistic (nilai-nilai sampel) digunakan sebagai dugaan nilai parameter Karena nilai-nilai ini merupakan estimator yang baik untuk menduga / mengestimasi nilai parameter.
Contoh :
Pabrik ban “Stonbridge” ingin mengestimasi penjualan rata-rata per hari. Sebuah sampel harian dikumpulkan menghasilkan rata-rata Rp 8.000.000,-.
Dalam hal ini telah dilakukan estimasi titik, dengan menggunakan estimator berupa statistic mean ( ) untuk mengestimasi parameter mean populasi (μ). Nilai sampel Rp 8.000.000,- sebagai nilai estimate dari mean populasi.
Kelemahan estimasi titik :
Tidak dapat mengetahui berapa kuat kebenaran dugaan tersebut dan berkemungkinan besar akan mengalami kesalahan dugaan
Penanganan estimasi titik :
Kelemahan estimasi titik ini dapat dihilangkan dengan cara melakukan estimasi interval
B. Estimasi selang ( estimasi interval)
Dasar estimasi interval ini adalah bahwa sampel sampel yang diambil dari suatu populasi akan berdistribusi normal sekitar μ dengan simpangan baku = SE (sifat dari distribusi sampling). Dengan ini menentukan batas minimum dan maksimum terletaknya nilai μ. Jarak dari batas tertinggi dan terndah ini ditentukan sebagai confident interval = confident limit yaitu luas daerah dibawah kurva normal ditentukan dengan persentase misalnya 90%, 95%, dan 99%.
Rumus umum
variansi populasi tidak diketahui, tetapi n ³ 30
Variansi populasi tidak diketahui dan n < 30
dengan ta/2 = nilai dari distribusi t dengan derajat bebas v = n-1 sehingga daerah disebelah kanannya seluas a/2.
• Interval keyakinan 90% (α/2 = 0,05) nilai Z = 1,64
• Interval keyakinan 95% (α/2 = 0,025) nilai Z = 1,96
• Interval keyakinan 99% (α/2 = 0,005) nilai Z = 2,58
Contoh estimasi interval
Dari suatu sampel random sebanyak 100 org ibu hamil yg diambil di Kab Cianjur didapatkan Hb = 9,5 gr% dan σ = 5 gr%. Dengan confident interval 95%, kadar Hb ibu hamil di Cianjur
9,5 - (1,96 x SE)≤ ≤ 9,5 + (1,96 x SE)
9,5 - (1,96 x 0,5) ≤ ≤ 9,5 + (1,96 x 0,5)
8,52 gr% < μ < 10,48%
Artinya:
1. Kita yakini 95% bahwa Hb ibu hamil di Cianjur terletak antara 8,52 gr% sampai 10,48 gr%
2. Kalau kita ambil berulang kali sampel (cara dist.sampling) maka 95% dari mean sampel berada pada nilai 8,52 gr% sampai 10,48%
RUJUKAN
1. Hastono Sutanto Priyo,2013. Statistic kesehatan, Jakarta: Rajawali Pers
2. Sutanto. 2011. Statitistik Kesehatan.Jakarta : PT RAJA GRAFINDO PERSADA
3. Budiarto. 2001. Biostatistik Untuk Kedokteran dan Kesehatan Masyarakat. Jakarta: Egc
